Модель ценообразования активов САРМ

Модель ценообразования рыночных активов САРМ как способ оценки риска

В связи с постоянным ростом влияния риска на финансовую деятельность особенно актуальной становится проблема банковского менеджмента – управление банковскими рисками, т.е. использование различных мер, позволяющих в определенной степени прогнозировать наступление рискового события в банковской деятельности и принимать меры по снижению степени данных рисков.

Способы установления риска постоянно изменяются. Это связано с факторами, которые можно объединить в несколько групп: изменение структуры рынка, усиление конкуренции, универсализация коммерческих банков, расширение сети отделений, совершенствование структуры клиентов; увеличение диапазона колебаний процентных ставок, вызванных денежно-кредитной политикой НБРК, конъюнктурой и др.; рост требований клиентов, выраженный в дифференцированном спросе на банковские услуги и связанной с ним чувствительности цен; рост расходов коммерческого банка; усиление значения и количественный рост постоянно присутствующих банковских рисков (кредитный, процентный и др.); снижение темпов экономического роста, имеющее значения для развития банков.

Однако, несмотря на перечисленные факторы, можно выявить основные теоретические аспекты управления банковскими рисками. Таким образом, управление банковскими рисками представляет собой, прежде всего, одну из функций банковского менеджмента (финансового менеджмента).

Управление банковскими рисками можно рассматривать как целенаправленное воздействие на развитие банковской деятельности и минимизацию потерь. Воздействие должно подчиняться определенным правилам и законам. Объектом управления является весь банк в целом. Субъектом управления в данном случае выступает специальная группа людей, которая посредством различных приемов и способов управленческого воздействия осуществляет целенаправленное функционирование объекта управления.

Через систему управления банковскими рисками практически осуществляются цели и задачи банковской политики. Управление банковскими рисками является важнейшим процессом механизма сознательного использования теории вероятности и рисков, на базе которых и возникает теория управления рисками. Она зависит от политики отдельно взятого банка – на микроуровне и НБРК – на макроуровне.

В отношении финансовых рисков достаточно длительное время вопрос меры риска являлся проблемным: в условиях отсутствия единого показателя, удовлетворяющего указанным требованиям, риск характеризовался набором разнородных величин, применявшихся в зависимости от целей анализа, рыночных условий, набора доступной информации и т.п.

Исторически исследования мер риска в целом шли в трех основных направлениях: анализ чувствительности, анализирующий реакцию на изменения внешних факторов; анализ волатильности, рассматривающий параметры колебаний целевого показателя относительно ожидаемого значения; анализ негативного риска, изучающий предельные варианты наиболее неблагоприятных изменений;

Это проявилось в отношении ценового риска в следующих подходах к оценке.

Доходность как характеристика риска. Основным сущностным элементом функционирования финансовых рынков является соотношение «риск/доходность». Искусство финансовой деятельности, по сути, представляет собой умение находить оптимальные сочетания этих элементов.

«Плата за риск» является одним из основных элементов финансового ценообразования, причем как за счет своей роли в конечной цене, так и за счет сложности оценки – от задачи оценки «факторных» элементов цены оценка риска принципиально отличается необходимостью учета таких аспектов как неопределенность, вероятностный характер и т.п.

В свете изложенного, далеко не последней по значению функцией такого мощного и общественно значимого механизма, как финансовые рынки, является, наряду с основной перераспределительной функцией, преобразование оценок неопределенных факторов в количественные показатели. И если выразителем рыночной информации является цена (или, в принятой на финансовых рынках сопоставимой форме – доходность), то, поскольку основным элементом финансового ценообразования является риск, рыночные показатели, по сути, являются косвенными индикаторами риска.

Общепризнанная в финансовой сфере необходимость справедливой компенсации риска стабилизирует соотношение «риск – доходность», и позволяет рассматривать показатель рыночной доходности инструмента в качестве меры риска.

В целом, за исключением отдельных краткосрочных выбросов, сам рыночный механизм регулирует стабильное соотношение «риск/доходность». Так, превышение доходности финансового инструмента над равновесной для данного уровня риска величиной ведет к увеличению спроса, и, как следствие, стабилизации доходности на более низком уровне. Данное положение корректно только при условии принятия гипотезы об эффективности рынка, предполагающим наличие большого количества участников, достаточно высокий уровень информационной прозрачности и возможность свободного перетекания ресурсов между обращающимися на рынке инструментами, что представляется достаточно адекватным для современных финансовых рынков.

В рамках данного направления также возможно применение сравнительной оценки риска, обычно основанное на сопоставлении доходности инструмента с инструментом минимальной доходности («безрисковым», либо первоклассным активом). Так, например, стандартной характеристикой долговой ценной бумаги, номинированной в долларах США, является спрэд (т.е. разница в доходности) по отношению к государственным долговым бумагам США. Такого рода показатели актуальны для казахстанских инвесторов в контексте как ценных бумаг эмитентов США, так и номинированных в долларах США инструментов международного и страновых рынков, и в т.ч. валютных долговых ценных бумаг (и в первую очередь, еврооблигаций) казахстанских эмитентов. Фактически, в данном случае спрэд выступает согласованной между участниками рынка оценкой риска, выраженной в процентах годовых.

Другим распространенным способом оценки риска, основанным на соотношении «риск/доходность», является широко распространенная в финансовом анализе модель ценообразования рыночных активов- Capital asset pricing model, сокращенно CAPM. В рамках данной модели, с учетом наличия системной составляющей рыночных рисков (т.е. некого минимального уровня риска, неизбежного в рамках данной экономической системы, не поддающегося снижению посредством диверсификации портфеля) финансовый риск достаточно часто рассматривается не в абсолютной величине, но как отклонение от минимального недиверсифицируемого уровня.

В качестве меры риска принимается коэффициент «бета», определяющий соотношение доходности рассматриваемого актива/портфеля с уровнем «безрискового» актива (т.е., в рамках системы предпосылок данной модели актива с минимальным недиверсифицируемым системным риском). Как это следует из названия модели, она ориентирована на определение цены актива, и риск здесь предусмотрен лишь в качестве промежуточного этапа, однако практическое распространение модель получила как по своему прямому назначению, так и в качестве подхода к оценке риска.

Математически коэффициент β определяется следующим образом:

σ i – стандартное отклонение i-го инструмента;

σ j – стандартное отклонение индекса;

Cov ij – ковариация между i-м инструментом.

По экономическому смыслу характеризует превышение уровня «рыночной агрессивности» рассматриваемого инструмента над наиболее консервативным безрисковым вложением, что определяет дополнительный риск и требует соответствующую дополнительную премию за риск.

При использовании коэффициента β необходимо учитывать, что в каждом конкретном случае качество этой оценки определяется адекватностью в рассматриваемых условиях предпосылок, заложенных в CAPM, а именно:

a) эффективность рынков, т.е. ситуация, когда рыночная цена отражает всю имеющуюся общедоступную информацию о состоянии экономики, финансовых рынков и конкретных компаний, что обеспечивается, в свою очередь, выполнением следующих условий [1]: наличие большого количества относительно небольших участников рынка, каждый из которых в отдельности не имеет возможности влиять на рыночную цену; возможность свободного перетекания финансовых ресурсов между инструментами, обращающимися на рынке; отсутствие (или относительно невысокая величина) входных барьеров при доступе на рынок и адекватная рыночная инфраструктура; высокий уровень информационной прозрачности рынка (в т.ч., как минимум, наличие стандартного набора раскрываемых сведений по обращающимся инструментам и данных об объемах и ценах заключенных сделок);

b) возможность неограниченного проведения двусторонних операций (привлечения и размещения ресурсов по безрисковой ставке);

c) при оценке рыночной конъюнктуры и выработке торговой стратегии все инвесторы: ориентируются на одно-периодный горизонт прогнозирования; характеризуются рациональной склонностью к избежанию рисков (risk-aversity); используют одинаковые подходы и данные (в т.ч. в части величины безрисковой ставки и основных показателей рыночной статистики) для оценки риска и имеют однородные прогнозные ожидания;

d) отсутствие сдвигов рыночной конъюнктуры (как в отношении рынка в целом, так и по отдельному инструменту), позволяющее распространять данные об исторических и выявленных закономерностях на прогнозируемый период.

Необходимо отметить, что в современных условиях в отношении многих сегментов финансовых рынков предположение о выполнении указанных условий представляется вполне корректным.

Широкое распространение модели как одного из основных расчетных инструментов ценообразования на капитальные активы (т.е., в первую очередь, акции) определило стандартизацию подходов. В настоящее время на рынке целый ряд агентств, в т.ч. Value Line Investment Survey, Merrill Lynch, Pierce, Fenner and Smith, First Boston, осуществляет регулярный расчет коэффициента β по крупнейшим компаниям. Это, с одной стороны, обеспечивает единый подход среди участников рынка, а с другой, предоставляя возможность использования качественных оценок компаниями, не имеющими достаточных ресурсов для инвестиций в аналитические разработки, сокращает неосознанное принятие риска, сокращая рыночную волатильность и системный риск.

Однако в целом практическое применение основанных на доходности оценок риска ограничено вследствие относительной формы получаемого показателя, позволяющей эффективно сравнивать инструменты (портфели, позиции) между собой и во времени, но не дающего прямого ответа на вопрос о количественном значении риска.

Литература. Энциклопедия финансового риск-менеджмента под ред. Лобанова А.А., Чугунова А.В. – М., Альпина бизнес букс, 2009

Модель ценообразования активов

Модель ценообразования CAPM

Математической основой инвестиционного портфеля является теория ценообразования активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ), которая тесно связана с теорией Марковица. Если пытаться говорить простыми словами, то CAPM разделяет весь рыночный риск на две части: так называемую безрисковую составляющую и коэффициент бета.

Читайте также:  Индустрия ETF и ее участники

Последний называется систематическим (недиверсифицируемым) риском и является столпом теории. Не систематический (диверсифицируемый) риск убирается в теории Марковица путем диверсификации портфеля по нескольким активам (видам активов) и рассмотрения риска портфеля в общем, а не каждого отдельного компонента. Предпосылки CAPM дают следующую формулу:

Ce = Cf + β (Cm-Cf), где

  • Се — доходность выбранной акции;
  • Cf — доходность безрисковых вложений;
  • β — коэффициент, рассчитываемый для каждой акции;
  • Cm — уровень доходности на рынке ценных бумаг.

Спорным для интерпретации оказывается коэффициент Cf. При работе на американском рынке за него обычно принимается доходность казначейских облигаций за сроки от года до 10 лет. В условиях России даже государственные облигации далеко не все согласны считать безрисковыми; тем не менее, в качестве альтернативы можно предложить лишь ставку по депозитам Сбербанка или вовсе отказаться от данной методики.

β-коэффициент представляет собой индекс доходности данного актива по отношению к доходности в среднем на рынке ценных бумаг и может быть рассчитан по котировкам компании. Стоит также напомнить, что в целом по рынку коэффициент β равен единице; меньшая величина в рамках теории показывает меньший риск эмитента, чем в среднем по рынку, тогда как значение, большее 1, говорит о повышенном риске.

Коэффициент зависит от времени и принимается константой только на выбранном временном промежутке; его увеличение со временем говорит о том, что актив компании начал нести больше риска (и наоборот). Теория исходит из ликвидности всех активов, отсутствия издержек на транзакции и нулевого налогообложения. Для ясности можно привести три примера.

Пример 1

Попробуем по модели CAPM вычислить справедливую доходность акции российского рынка. Возьмем в качестве безрисковой составляющей актуальную ставку Сбербанка — для вклада «Сохраняй» сроком в 1-2 года на сегодняшний день она равна 6.1%. Средняя геометрическая доходность индекса ММВБ с сентября 1997 года по июнь 2016 равна 17% годовых.

Теперь выберем какую-либо компанию Х и поищем в ее описании бета-коэффициент, который считается по двум массивам данных: доходности акции и индекса сравнения. Если коэффициент не указан, то можно рассчитать его самому . Получить котировки российских акций можно на сайте finam.ru в разделе «Про рынок» ­→ «Экспорт данных». Допустим, что у нас β = 0.5. Тогда

Ce = Cf + β (Cm-Cf) = 6.1 + 0.5 (17 — 6.1) = 11.55%

Разницу между Ce и Cf можно считать компенсацией риска (премией за рыночный риск). Мы получили конкретную доходность — она ниже среднерыночной, но при этом достигнута с риском в два раза меньшим, чем у индекса. Инвестор сам вправе решить, включать ли акцию с таким ожидаемым доходом в свой портфель.

Пример 2

Даны две компании. Пусть компания А имеет β = 1.6, а у компании В коэффициент β = 0.9. Возьмем безрисковую ставку на уровне 6%, а среднюю доходность на рынке ценных бумаг снова 17%. Тогда

Для компании А: Се = 6+ 1,6*(17-6) = 23,6%
Для компании В: Се = 6 + 0,9*(17-6) =15,9%

Расчет очевидным образом дает более высокие значения прибыли для той компании, коэффициент β которой больше. Но значит ли это, что инвестирование в первую компанию непременно даст более высокую доходность? Нет, поскольку модель подходит к компании по принципу «черного ящика» — через коэффициент бета она учитывает историю доходности компании, но ничего не говорит о текущей и будущей ситуации в ней.

Следовательно, для принятия инвестиционного решения необходимо дополнительно воспользоваться фундаментальным анализом — сравнив, например, такие показатели как P/E, PEG Ratio, чистую маржу, коэффициент рентабельности активов и др. исследуемой компании с другими подобными ей или со средними значениями по отрасли.

Модель исходит из линейной корреляции доходности и риска при одновременной оценке портфеля из нескольких компаний, что проще всего показать следующим расчетом:

Пусть портфель включает следующие активы со средней доходностью: А (14%); В (28%); С (35%); D (13%); Е (10%). Коэффициент бета составляет соответственно: А (1,3); В (1,6); С (0,7); D (0,9); Е (1). Найти средний коэффициент бета.

Решение: β р = 0,14 * 1,3 + 0,28 * 1,6 + 0,35 * 0,7 + 0,13 * 0,9 + 0,1 * 1 = 1,092

Выводы

Несмотря на формализм, теория САРМ позволяет произвести первичную оценку как отдельной компании, так и инвестиционного портфеля. Кроме того, она вводит такое распространенное понятие, как бета-коэффициент. Его значение может сказать нам, идет ли речь о компании роста (β > 1) или о компании стоимости (β

МОДЕЛЬ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ КАПИТАЛЬНЫХ АКТИВОВ (САРМ)

Шаг 1. Оцениваем безрисковую ставку доходности к Шаг 2.

Шаг 4. Подставляем предыдущие значения в формулу САРМ, получаем оцен­ку доходности интересующих нас акций:

Ниже мы подробнее проанализируем, как этот четырехступенчатый процесс реализуется на практике.

Оценка безрисковой ставки доходности

Начальный шаг оценки стоимости капитала по модели САРМ — это оценка без­рисковой ставки крр. В экономике Соединенных Штатов, как, впрочем, и других стран, на самом деле не существует активов, совершенно свободных от риска. Ценные бумаги Казначейства в значительной степени свободны от риска непла­тежа, но облигации Казначейства подвержены, например, риску процентных ста- ^ вок, а краткосрочные казначейские векселя — риску ставки реинвестирования.

Но если мы на практике не можем найти действительно свободной от риска

ставки, какую же ставку мы тогда должны использовать, если хотим применить модель САРМ? Недавнее исследование показало, что примерно две трети амери­канских фирм ориентируются на ставку долгосрочных облигаций Казначейства. Авторы книги согласны с их выбором по следующим причинам.

1. Обыкновенные акции —это долгосрочные ценные бумаги, и, хотя отдель­ный акционер может и не предполагать длительного владения ими, боль­шинство владельцев акций все-таки осуществляет долгосрочные инвестиции. Следовательно, разумно предположить, что «безрисковая составляющая» доходности акций определяется теми же долгосрочными инфляционными ожиданиями, что отражаются в доходности долгосрочных казначейских облигаций, а не векселей Казначейства.

2. Ставки доходности краткосрочных векселей, как показывает анализ, более неустойчивы, чем доходности казначейских облигаций и, как отмечается большинством экспертов, более волатильны, чем стоимость капитала к5 боль­шинства компаний.

3. Теоретически, модель САРМ может использоваться для измерения доход­ности активов за определенный период. Когда она используется для оцен­ки стоимости капитала для финансирования инвестиционных проектов, теоретически верным периодом анализа является срок жизни проекта.

Поскольку многие проекты на практике являются долгосрочными, период расчета доходности по модели САРМ также должен быть долгосрочным. 4. Следовательно, ставка по долгосрочным казначейским облигациям — это наиболее логичный выбор для оценки безрисковой ставки, если нас интере­сует стоимость собственного капитала фирмы как составляющая ее средне­взвешенной стоимости капитала.

В заключение отметим, что ставки по облигациям Казначейства США постоян­но публикуются в изданиях «Wall Street Journal» или «Federal Reserve Bulletin», а также на web-сайтах многих аналитических агентств и инвестиционных ком­паний. В дальнейшем в данной книге в качестве базовой оценки безрисковой доходности мы будем использовать доходность по 10-летним облигациям Каз­начейства.

Оценка премии за рыночный риск

Премия за рыночный риск RPM — это ожидаемая разница между рыночной доход­ностью и безрисковой ставкой: км – к^. Ее можно оценить на основании: 1) исто­рических данных или 2) перспективных оценок.

Исторические оценки премии за риск

Очень полные и точные исследования премии за риск, основанные на исторических данных, можно получить от компании Ibbotson Associates. Например, в табл. 11.1 приводятся некоторые результаты их исследования, проведенного в 2000 году и охва­тившего период с 1926 по 1999 год.

Обыкновенные акции обеспечили наибольшую среднюю доходность за весь период в 74 года, в то время как векселя Казначейства — наименьшую. Казначей­ские векселя всего лишь компенсировали инфляцию, в то время как обыкновен­ные акции приносили существенную доходность в реальном исчислении.

сред­негодовой темп прироста дивидендов в будущем. Здесь уже не обойтись без обращения к историческим оценкам роста или экспертным суждениям.

Такие компании, как Value Line, регулярно публикуют прогнозы рыночной премии за риск, основанные на методологии дисконтированных денежных пото­ков (DCF). В то же время, когда мы попытаемся использовать их оценки, нам придется столкнуться с двумя трудностями. Во-первых, то, что мы действительно хотим получить — это оценки рыночной премии с точки зрения инвестора-прак- тика> а не аналитика-исследователя рынка ценных бумаг. Впрочем, это, видимо, не явится для нас серьезной проблемой, поскольку множество исследований под­твердили давний тезис о том, что большинство инвесторов формирует свои ожида­ния на базе прогнозов, предлагаемых аналитическими агентствами. Вторая про­блема заключается в том, что в каждый момент времени прогнозы рыночной премии, предлагаемые разными аналитиками, могут сильно отличаться друг от друга. В этих условиях наилучшим выходом было бы собрать данные нескольких прогнозов RPM и затем усреднить полученные результаты. К счастью, некоторые компании — например Zacks и Institutional Brokers Estimate System (IBES) — публи­куют сводки прогнозов крупнейших аналитических агентств и инвестиционных компаний. Следовательно, можно воспользоваться усредненной оценкой Zacks или IBES и в результате получить своеобразный «консенсус-прогноз» RPM. Впро­чем, авторы книги изучали прогнозы нескольких наиболее крупных организаций за период в несколько лет и обнаружили, что их прогнозные оценки RPM редко ^

отличаются друг от друга больше, чем на ±0,3%, так что вполне можно полагаться ^

и на прогнозы каждой из них. В целом же в последние годы перспективные оценки премии за риск колебались в пределах от 4,5 до 6,5% годовых.

Наш взгляд на проблему рыночного риска

Изучив предыдущие разделы, вы, вероятно, зададитесь вопросом: какую же оцен­ку премии за рыночный риск использовать, если различные подходы к ее оценке дают различные результаты? В сам ом деле, согласно данным Ibbotson Associates, за последние 74 года премия за рыночный риск составляла от 6,2 до 7,8% годовых в зависимости от того, ведется ли расчет по формуле среднего арифметического или среднего геометрического. В то же время за последние 30-40 лет премия колебалась уже в пределах от 5 до 6%. При применении перспективных оценок оказывается, что премию за рыночный риск следует ожидать где-то в пределах от 4,5 до 5,5%.

[119] На практике же обычно анализируются только акти­вы, входящие в индекс обыкновенных акций — типа S&P 500, DJIA или Wilshire 5000. Хотя эти индексы и тесно связаны друг с другом, они рассчитываются по- разному и включают различные активы, а потому их использование будет при­водить к различным оценкам бета-коэффициента.

В-третьих, некоторые организации корректируют рассчитанные на основе исто­рических данных бета-коэффициенты с целью получения оценки бета-коэффици­ента, «более точно» отражающей, с их точки зрения, восприятие риска предельным

В-четвертых, даже самые лучшие эконометрические оценки бета-коэффици­ентов для отдельной компании являются не вполне точными. Теоретически ком­пания со средним риском должна иметь бета-коэффициент, равный 1,0, но при статистическом расчете можно лишь получить доверительный интервал для ее бета-коэффициента. Например, если ваша регрессия дает оценку бета-коэффи- циента, равную 1,0, вы часто можете лишь на 95% быть уверены в том, что действительное его значение находится где-то в диапазоне между 0,6 и 1,4.

Вывод из всего вышесказанного один: хотя оценки бета-коэффициентов, без­условно, полезны при определении ожидаемой доходности акций, им нельзя доверять совершенно. Следовательно, менеджерам и финансовым аналитикам необходимо научиться мириться с некоторой неопределенностью результатов прогнозирования риска и стоимости собственного капитала их компаний.

ТЕМА 15. МОДЕЛИ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ АКТИВОВ НА РЫНКЕ КАПИТАЛОВ

1 Модель оценки доходности финансовых активов (САРМ)

Модель оценки доходности финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ), увязывающая систематический риск и доходность актива. Как и любая теория финансов, модель САРМ сопровождается рядом предпосылок, которые в акцентированном виде были сформулированы М. Дженсеном и опубликованы им в 1972 г. Эти предпосылки таковы [1] :

Основной целью каждого инвестора является максимизация возможного прироста своего богатства на конец планируемого периода путем оценки ожидаемых доходностей и среднеквадратических отклонений альтернативных инвестиционных портфелей.

Все инвесторы могут брать и давать ссуды неограниченного размера по некоторой безрисковой процентной ставкеCf при этом не существует ограничений на «короткие» продажи любых активов.

Все инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений доходности, дисперсии и ковариации всех активов; это означает, что инвесторы находятся в равных условиях в отношении прогнозирования показателей.

Все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны (т. е. всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене).

Не существует трансакционных расходов.

Не принимаются во внимание налоги.

Все инвесторы принимают цену как экзогенно заданную величину (т. е. они полагают, что их деятельность по покупке и продаже ценных бумаг не оказывает влияния на уровень цен на рынке этих бумаг).

Количество всех финансовых активов заранее определено и фиксировано.

Как легко заметить, многие из сформулированных предпосылок носят исключительно теоретический характер и не могут быть выполнены на практике.

Модель оценки доходности финансовых активов (САРМ) предполагает, что цена собственного капитала Се равна безрисковой доходности плюс премия за систематический риск:

где Cf – доходность безрисковых вложений;

β – коэффициент, рассчитываемый для каждой акции;

Cm – средняя ставка доходности, сложившаяся на рынке ценных бумаг.

Основа вычисления стоимости капитала поСАРМ – безрисковая доходность,f. В качестве безрисковой ставки дохода в мировой практике используют обычно ставку дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам (облигациям или векселям); считают, что государство – самый надежный гарант по своим обязательствам (вероятность его банкротства практически исключаема). Однако, как показывает практика, государственные ценные бумаги в России не воспринимают как безрисковые. Для определения ставки дисконта в качестве безрисковой может быть принята ставка по вложениям, характеризующимся наименьшим уровнем риска (ставка по валютным депозитам в Сбербанке или других наиболее надежных банках). Можно также основываться на безрисковой ставке для западных компаний, но в этом случае обязательно прибавление странового риска с целью учета реальных условий инвестирования, существующих в России. Для инвестора она представляет собой альтерна­тивную ставку дохода, которую характеризуют практическим отсутствием риска и высокой степенью ликвидности. Безрисковую ставку используют как точку отсчета для оценки различных видов риска, характеризующих вложения в данное предприятие, на основе чего и выстраивают требуемую ставку дохода.

Таким образом, показатель (Cm — Cf) — имеет вполне наглядную интерпретацию, представляя собой рыночную (т.е. в среднем) премию за риск вложения своего капитала не в безрисковые государственные ценные бумаги, а в рисковые ценные бумаги (акции, облигации корпораций и пр.). Аналогично показатель (Се – Cf) представляет собой премию за риск вложения капитала в ценные бумаги именно данной компании. Модель САРМ означает, что премия за риск вложения в ценные бумаги данной компании прямо пропорциональна рыночной премии за риск.

Модель позволяет спрогнозировать доходность финансового актива; в свою очередь, зная этот показатель и имея данные об ожидаемых доходах по этому активу, можно рассчитать его теоретическую стоимость. Не случайно поэтому модель называют еще моделью ценообразования финансовых активов.

Систематический риск в рамках модели САРМ измеряется с помощью β – коэффициентов (бета-коэффициентов). Каждый вид ценной бумаги имеет собственный β -коэффициент, представляющий собой индекс доходности данного актива по отношению к доходности в среднем на рынке ценных бумаг. Значение показателя р рассчитывается по статистическим данным для каждой компании, котирующей свои ценные бумаги на бирже, и периодически публикуется в специальных справочниках. Для каждой компании β меняется с течением времени и зависит от многих факторов, в частности имеющих отношение к характеристике деятельности компании с позиции долгосрочной перспективы. Очевидно, что сюда относится, прежде всего, показатель уровня финансового левериджа, отражающего структуру источников средств: при прочих равных условиях чем выше доля заемного капитала, тем более рисковая компания и тем выше ее β .

В целом по рынку Ценных бумаг β – коэффициент равен единице; для отдельных компаний он колеблется около единицы, причем большинство (3-коэффициентов находится в интервале от 0,5 до 2,0. Интерпретация β -коэффициента для акций конкретной компании заключается в следующем 31 :

• β = 1 означает, что акция данной компании имеют среднюю степень риска, сложившуюся на рынке в целом;

• β 1 означает, что ценные бумаги данной компании более рискованны, чем в среднем на рынке;

• увеличение β -коэффициента в динамике означает, что вложения в ценные бумаги данной компании становятся более рискованными;

• снижение β -коэффициента в динамике означает, что вложения ценные бумаги данной компании становятся менее рискованными.

Пример. Рассматривается целесообразность инвестирования в акции компании А, имеющей бета- коэффициент равный 1,6, или компании В, имеющей коэффициент бета равный 0,9. Если безрисковая ставка составляет 6%, а средняя доходность на рынке ценных бумаг 12%. Инвестирование проводиться в том случае, если доходность составляет не менее 15%.

Необходимые для принятия решения оценки можно рассчитать с помощью модели САРМ.

Для компании А: Се = 6+ 1,6*(12-6) = 15,6%

Для компании В: Се = 6 + 0,9*(12-6) =11,4 %

Таким образом, инвестиции в акции компании А более целесообразно.

Важным свойством модели САРМ является ее линейность относительно степени риска. Это дает возможность определять β -коэффициент портфеля как средневзвешенную β -коэффициентов входящих в портфель активов.

Пример 3.2. Найти коэффициент бета портфеля активов. Портфель включает следующие активы: А — 14%; В – 28%; С-35%; D – 13%; Е-10%. Коэффициент бета составляет А-1,3; В-1,6; С-0,7; D- 0,9; Е-1.

Решение β р = 0,14 * 1,3 + 0,28 * 1,6 + 0,35 * 0,7 + 0,13 * 0,9 + 0,1 * 1 = 1,092

Как отмечено выше, модель САРМ разработана исходя из ряда предпосылок, часть из которых не выполняется на практике, например, налоги и трансакционные затраты существуют, инвесторы находятся в неравных условиях, в том числе и в отношении доступности информации и т.п. Поэтому модель не является идеальной и неоднократно подвергалась как критике, так и эмпирической проверке. Особенно интенсивно исследования в этом направлении велись с конца 60-х годов, а их результаты нашли отражение в сотнях статей. Существуют различные точки зрения по поводу модели, поэтому приведем некоторые наиболее типовые представления о современном состоянии этой теории из обзора, сделанного Ю.Бригхемом и Л.Гапенски.

1. Концепция САРМ, в основе которой лежит приоритет рыночного риска перед общим, является весьма полезной, имеющей фундаментальное значение в концептуальном плане. Модель логично отражает поведение инвестора, стремящегося максимизировать свой доход при заданном уровне риска и доступности данных.

2. Теоретически САРМ однозначное и хорошо интерпретируемое представление о взаимосвязи между риском и требуемой доходностью, однако она предполагает, что для построения связи должны использоваться априорные (ожидаемые) значения переменных, тогда как в распоряжении аналитика имеются лишь апостериорные (фактические) значения. Поэтому оценки доходности, найденные с помощью модели, потенциально содержат ошибки.

3. Некоторые исследования, посвященные эмпирической проверке модели, показали на значительные отклонения между фактическими и расчетными данными, что позволило ряду ученых подвергнуть эту теорию серьезной критике. В частности, к ним относятся Ю.Фама и К.Френч, которые изучили зависимость между р- коэффициентами и доходностью нескольких тысяч акций по данным за пятьдесят лет. По мнению Бригхема и Гапенски, модель САРМ описывает взаимосвязи между ожидаемыми значениями переменных, поэтому любые выводы, основанные на эмпирической проверке статистических данных, вряд ли правомочны и не могут опровергнуть теорию,

Тем не менее, многие ученые понимают, что один из основных недостатков модели заключается в том, что она является однофакторной. Указывая на этот недостаток, известные специалисты Дж. Уэстон и Т. Коуплэнд приводят такой образный пример. Представьте себе, что ваш маленький самолет не может совершить посадку из-за сильного тумана, и на вопрос диспетчерам о помощи вы получите информацию о том, что самолет находится в ста милях от посадочной полосы. Конечно, информация весьма полезна, но вряд ли достаточна для успешной посадки.

В научной литературе известны три основных подхода, альтернативные модели САРМ: теория арбитражного ценообразования, теория ценообразования опционов и теория преференций состояний в условиях неопределенности.

2 Теория арбитражного ценообразования (APT)

Наибольшую известность получила теория арбитражного ценообразования (Arbitrage Pricing Theory, APT). Концепция APT была предложена известным специалистом в области финансов, профессором Иельского университета Стивеном Россом. В основу модели заложено естественное утверждение о том, что фактическая доходность любой акции складывается из двух частей: нормальной, или ожидаемой, доходности и рисковой, или неопределенной, доходности. Последний компонент определяется многими экономическими факторами, например рыночной ситуацией в стране, оцениваемой валовым внутренним продуктом, стабильностью мировой экономики, инфляцией, динамикой процентных ставок и др. Таким образом, модель может и должна включать множество факторов и в наиболее общем виде описывается следующей зависимостью:

где Cf – доходность безрисковых вложений;

С1, С2, Сп – премии за различного рода риски.

Данная модель обладает как достоинствами, так и недостатками. Прежде всего она не предусматривает таких жестких исходных предпосылок, которые свойственны модели САРМ. Количество и состав релевантных факторов определяются аналитиком и заранее не регламентируются. Фактическая реализация модели связана с привлечением достаточно сложного аппарата математической статистики, поэтому до настоящего времени теория APT носит достаточно теоретизированный характер. Тем не менее, главное достоинство этой теории, заключающееся в том, что доходность является функцией многих переменных, весьма привлекательна, и потому эта теория рассматривается многими учеными как одна из наиболее перспективных.

3 Модель Гордона

С помощью модели Гордона определить стоимость собственного капитала можно следующим образом:

Се= +g

где Се – стоимость собственного капитала, привлекаемого за счет эмиссии обыкновенных акций;

D1 – прогнозное значение дивиденда на ближайший период;

Ро – текущая (рыночная) цена обыкновенной акции;

g – прогнозируемый темп прироста дивидендов.

В практике наиболее сложно оценить ставку прироста g. Это можно сделать несколькими способами:

• использовать ранее установленные ставки;

• использовать метод экспертных оценок;

• рассчитать среднеарифметический прирост за предыдущие годы выплат дивидендов.

Пример 3.2. Дивиденды предприятия в прошлом году составили 10%. Его ценные бумаги в настоящий момент продают по цене 3000 руб. за акцию. Вы рассчитываете, что в будущем дивиденды будут стабильно возрастать на 10%. Какова стоимость активов предприятия? Прибыль на следующий год D1 составит:

Do = Номинал акции*ставка дивидендов = 3000*0,1 = 300руб.

Dl = Do* (1 +g) = 300*(1 + 0,1) = 330руб.

Следовательно, стоимость активов Се составит:

Се= +g= +0,1 = 21%

Однако алгоритм расчетов методом Гордона имеет некоторые недостатки. Во-первых, он может быть реализован лишь для предприятий, выплачивающих дивиденды. Во-вторых, показательСе очень чувствителен к изменению коэффициента g (так, при данной стоимости ценной бумаги завышение значения g всего на 0,1% повлечет за собой завышение оценки стоимости капитала по меньшей мере на 1%). В-третьих, здесь не учтен рыночный риск. Эти недостатки в известной степени устраняются при применении моделиСАРМ.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10394 – | 7662 – или читать все.

Модель ценообразования капитальных активов (САРМ)

Модель ценообразования капитальных активов (САРМ) (Capital assets pricing model (theory), САРМ) — широко распространенный в мире способ обоснования требуемого уровня доходности на собственный капитал при оценке эффективности инвестиционных проектов. Иными словами, для обоснованного подбора наилучшего (оптимального) портфеля ценных бумаг инвестора. Модель разработана лауреатом Нобелевской премии В.Шарпом. С ее помощью определяется ставка дисконтирования (и соответствующего коэффициента капитализации) на основе информации о сравнимых компанияханалогах.

Это функция трех аргументов:

– состояние финансового рынка (определяемое по доходности биржевых индексов),

Модель оценки капитальных активов описывает взаимоотношения между риском и ожидаемой доходностью (бизнеса) на публичных рынках. . Она основана на предположении, что инвесторы требуют более высокого дохода при повышенном риске. Существо САРМ выражено в ожидаемой доходности отдельной ценной бумаги (акции):

ERi –ожидаемая доходность в расчете на одну акцию

RFR – свободная от риска ставка

Beta («бета») β есть мера систематического риска конкретной свободно торгуемой ценной бумаги, учитывающего корреляцию и волатильность данной ценной бумаги относительно более широкого рынка. Другими словами, beta предназначена для измерения рисковости отдельной публичной акции в отношении к более широкому рынку.

MR это ожидаемая доходность конкретной инвестиции в рыночном портфеле или ожидаемая доходность рынка (часто статистические данные по S&P 500 используются в качестве представительной характеристики всего рынка),.

(MR – RFR) — ожидаемая премия , надбавка к доходности конкретной инвестиции в рыночном портфеле сверх безрисковой ставки доходности.

В соответствии с линейным уравнением рынка ценных бумаг, ожидаемая доходность любой ценной бумаги пропорциональна ее систематическому риску. Иными словами, когда систематический риск (β) увеличивается, увеличивается и ожидаемая доходность (безрисковая ставка плюс произведение коэффициента β на рыночную премию за риск).

Ставка отдачи (доходности) актива должна равняться безрисковой ставке (напр., доходности краткосрочных казначейских векселей) плюс премия за риск (пропорциональная систематическому риску пакета акций или портфеля ценных бумаг).

При всех достоинствах модели САРМ, пока ее применение в России ограниченно, поскольку здесь биржевой рынок не имеет достаточного опыта, не накоплена статистика, коротки временные ряды.

Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело . Л. И. Лопатников . 2003 .

Смотреть что такое “Модель ценообразования капитальных активов (САРМ)” в других словарях:

МОДЕЛЬ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ КАПИТАЛЬНЫХ АКТИВОВ — (capital asset pricing model, САРМ) Согласно такой модели в диверсифицированном портфеле инвестиций оценка стоимости той или иной ценной бумаги определяется не только ее собственной доходностью, но и ее влиянием на степень риска всего портфеля.… … Экономический словарь

М — Магистраль [turnpike] Мажоритарный акционер (Majority shareholder) Мажоритарная доля собственности (majority interest) Мажоритарный контроль (majority control) … Экономико-математический словарь

арбитражная теория оценивания — Альтернативный модели САРМ (см. Модель ценообразования капитальных активов, САРМ) способ оценки активов, используемый при оптимизации инвестиционного портфеля (портфеля ценных бумаг компании). Это однофакторная или многофакторная модель,… … Справочник технического переводчика

Дивидендный доход — (div >Экономико-математический словарь

дивидендный доход — Показатель МСФО, вычисляемый по формуле: Представляет собой эффективный процент на капитал, инвестированный в акции. Дивидендный доход особенно важен для сравнения с другими формами инвестиций, напр. облигациями (учитывая, что последние обычно… … Справочник технического переводчика

уравнение рынка ценных бумаг — Уравнение, описывающее взаимосвязь ожидаемой доходности индивидуальной ценной бумаги (например, акции) и ковариации доходности этого актива с рынком в целом, т .е. с коэффициентом «бета». Графически оно отображается линией доходности рынка ценных … Справочник технического переводчика

Привилегированные акции — (Preference shares) Привилегированные акции это акции со специальными правами и ограничениями Привилегированные акции, их особенности, виды, стоимость, дивиденды, конвертация, курс Содержание >>>>>>>>> … Энциклопедия инвестора

КАПИТАЛ — (capital) 1. Созданные людьми средства производства. Средствами производства называют товары, предназначенные для использования в процессе производства, например машины и оборудование. Начисление износа капитала (capital consumption) означает… … Экономический словарь

Корреляция — (Correlation) Корреляция это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин Понятие корреляции, виды корреляции, коэффициент корреляции, корреляционный анализ, корреляция цен, корреляция валютных пар на Форекс Содержание… … Энциклопедия инвестора

Оцените статью
Добавить комментарий